Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (2 балла): (-4a²b⁶)³

Решение:

Выражение для преобразования: \( (-4a^2b^6)^3 \).

1. Возведём каждый множитель в скобках в степень 3: \( (-4)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^6)^3 \).
2. Вычислим \( (-4)^3 \): \( -4 \cdot -4 \cdot -4 = -64 \).
3. Применим свойство степени \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \) для \( a \) и \( b \): \( a^{2 \cdot 3} = a^6 \) и \( b^{6 \cdot 3} = b^{18} \).
4. Запишем итоговое выражение: \( -64a^6b^{18} \).

Ответ: -64a⁶b¹⁸