3. Преобразуйте выражение: a) $$(\frac{1}{2}r^{-6}y^{-3})^{-1}$$; б) $$(\frac{2r^{-7}}{5y^{-6}})^{-1} \cdot 7r^3y^7$$.

a) $$(\frac{1}{2}r^{-6}y^{-3})^{-1} = (\frac{1}{2})^{-1} \cdot (r^{-6})^{-1} \cdot (y^{-3})^{-1} = 2 \cdot r^{(-6) \cdot (-1)} \cdot y^{(-3) \cdot (-1)} = 2r^6y^3$$. б) $$(\frac{2r^{-7}}{5y^{-6}})^{-1} \cdot 7r^3y^7 = \frac{5y^{-6}}{2r^{-7}} \cdot 7r^3y^7 = \frac{5 \cdot 7}{2} \cdot \frac{y^{-6}y^7}{r^{-7}r^{-3}} = \frac{35}{2} \cdot \frac{y^{-6+7}}{r^{-7-3}} = \frac{35}{2} \cdot \frac{y^1}{r^{-10}} = \frac{35}{2}r^{10}y$$. Ответ: a) $$2r^6y^3$$, б) $$\frac{35}{2}r^{10}y$$