2. Упростите выражение: a) $$(b^{-6})^7 \cdot b^{47}$$; б) $$3.7y^5z^{-6} \cdot 8y^6z^{-2}$$.

a) $$(b^{-6})^7 \cdot b^{47} = b^{-6 \cdot 7} \cdot b^{47} = b^{-42} \cdot b^{47} = b^{-42 + 47} = b^5$$. б) $$3.7y^5z^{-6} \cdot 8y^6z^{-2} = (3.7 \cdot 8) \cdot (y^5 \cdot y^6) \cdot (z^{-6} \cdot z^{-2}) = 29.6 \cdot y^{5+6} \cdot z^{-6+(-2)} = 29.6y^{11}z^{-8} = \frac{29.6y^{11}}{z^8}$$. Ответ: a) $$b^5$$, б) $$\frac{29.6y^{11}}{z^8}$$