3. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: a) m²n²(4m-8n-mn); (-5mn). б) (2m-1)(4-5); в) (25m²п - 30mn²):

3. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

а) $$\frac{3}{4}m^2n^2(4m - 8n - \frac{4}{3}mn)$$;

1. Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $$\frac{3}{4}m^2n^2$$: $$\frac{3}{4}m^2n^2 \cdot 4m - \frac{3}{4}m^2n^2 \cdot 8n - \frac{3}{4}m^2n^2 \cdot \frac{4}{3}mn$$
2. Выполним умножение: $$3m^3n^2 - 6m^2n^3 - m^3n^3$$

Ответ: $$3m^3n^2 - 6m^2n^3 - m^3n^3$$

$$\text{делим на } (-5mn)$$.

б) $$(2m-1)(4-5)$$

1. Упростим выражение в скобках: $$(4-5) = -1$$
2. Выражение имеет вид: $$(2m-1)(-1)$$
3. Раскроем скобки: $$-2m + 1$$

Ответ: $$-2m + 1$$

в) $$(25m^2n - 30mn^2) : (-5mn)$$.

1. Разделим каждый член в скобках на $$-5mn$$:$$\frac{25m^2n}{-5mn} - \frac{30mn^2}{-5mn}$$
2. Упростим каждое выражение: $$-5m + 6n$$

Ответ: $$-5m + 6n$$