2. Составьте многочлен р(х) = 2p₁(x) + p2(x) — рз (х) и запишите его в стандартном виде, если: p₁(x) = -3x² + 2; p2(x) = 1 - x; p3(x) = x² - 4x.

Составим многочлен p(x) = 2p₁(x) + p₂(x) - p₃(x), используя заданные многочлены:

$$p₁(x) = -3x^2 + 2$$

$$p₂(x) = 1 - x$$

$$p₃(x) = x^2 - 4x$$

1. Умножим p₁(x) на 2: $$2p₁(x) = 2(-3x^2 + 2) = -6x^2 + 4$$
2. Подставим полученные выражения в формулу для p(x):$$p(x) = (-6x^2 + 4) + (1 - x) - (x^2 - 4x)$$.
3. Раскроем скобки: $$p(x) = -6x^2 + 4 + 1 - x - x^2 + 4x$$
4. Приведем подобные члены:$$p(x) = (-6x^2 - x^2) + (-x + 4x) + (4 + 1) = -7x^2 + 3x + 5$$
5. Запишем многочлен в стандартном виде: $$p(x) = -7x^2 + 3x + 5$$

Ответ: $$-7x^2 + 3x + 5$$