4. Разложите многочлен на множители: a) -12a² + 18a; 6) 2a + 4b - ab - 2b2; в) х² - 64y²; г) -2х3 - 28х2 - 98x.

4. Разложите многочлен на множители:

а) $$-12a^2 + 18a$$

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$-6a(2a - 3)$$

Ответ: $$-6a(2a - 3)$$

б) $$2a + 4b - ab - 2b^2$$

1. Сгруппируем члены: $$(2a - ab) + (4b - 2b^2)$$
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$a(2 - b) + 2b(2 - b)$$
3. Вынесем общий множитель (2 - b) за скобки: $$(2 - b)(a + 2b)$$

Ответ: $$(2 - b)(a + 2b)$$

в) $$x^2 - 64y^2$$

1. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В данном случае $$a = x$$ и $$b = 8y$$.
2. Разложим на множители: $$(x - 8y)(x + 8y)$$

Ответ: $$(x - 8y)(x + 8y)$$

г) $$-2x^3 - 28x^2 - 98x$$

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$-2x(x^2 + 14x + 49)$$
2. Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом: $$(x + 7)^2$$
3. Итого: $$-2x(x + 7)^2$$

Ответ: $$-2x(x + 7)^2$$