101. При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: a) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

Для начала определим, что нам дано: первый бросок - решка. Значит, рассматриваем только те случаи, когда первый бросок - решка. a) «оба раза выпадет решка»: Это значит, что и первый, и второй раз выпала решка. Вероятность выпадения решки во втором броске равна $$\frac{1}{2}$$. б) «выпадет хотя бы один орёл»: Так как в первый раз выпала решка, чтобы выпал хотя бы один орёл, во второй раз должен выпасть орёл. Вероятность выпадения орла во втором броске равна $$\frac{1}{2}$$. в) «выпадут два орла»: Так как в первый раз выпала решка, то это событие невозможно. Вероятность такого события равна 0.