3. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Пусть A - событие, что диаметр трубы отличается от заданного (30 мм) более чем на 0,02 мм, и B - событие, что диаметр трубы находится в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм. События A и B являются противоположными, поэтому сумма их вероятностей равна 1. Тогда P(A) + P(B) = 1. Из условия P(A) = 0,074. Найдём P(B): P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,074 = 0,926. Ответ: 0,926