Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
196. При каких значениях а можно разложить на линей- ные множители квадратный трёхчлен: 1) -2x²-3x + a; 2) ax² - x + 2?
Ответ:
Краткое пояснение: Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители, если его дискриминант больше или равен нулю.
196. При каких значениях a можно разложить на линейные множители квадратный трёхчлен:
1) -2x² - 3x + a
- Дискриминант: D = b² - 4ac = (-3)² - 4(-2)(a) = 9 + 8a
- Чтобы трёхчлен можно было разложить на множители, необходимо, чтобы D ≥ 0
- 9 + 8a ≥ 0
- 8a ≥ -9
- a ≥ -9/8
2) ax² - x + 2
- Дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4(a)(2) = 1 - 8a
- Чтобы трёхчлен можно было разложить на множители, необходимо, чтобы D ≥ 0
- 1 - 8a ≥ 0
- -8a ≥ -1
- 8a ≤ 1
- a ≤ 1/8
Похожие
- Решите линейные неравенств с одной переменной 191. Решите неравенство: 1) 2x > -6; 2) -5x < 20; 3) -2/3 x > -4; 4) -0,2x < 2; 5) 8,7x ≥ 0; 6) -3x ≥ 0; 7) 2 2/3 x > 9/16; 8) 3x +1 > 4x - 6; 9) 5x +8 ≤ 2-3x; 10) 5-4x ≥ 3x + 8; 11) 2,3x-0,8 <1-0,4x; 12) 2/3 x + 12 > -1/6 x + 9.
- 192. Решите неравенство: 1) 9-7(x+3) ≥ 5-6x; 2) 3/4 (1/6 y - 1/3) > 3x - 11 1/2; 3) (x-3)/4 + x/3 ≥ 2; 4) (5x-2)/3 + (2x-1)/5 ≤ (4-x)/4.
- 193. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 1) 5(x - 4) > x + 8; 2) 2x(3x-4) - 3x(2x + 5) <7.
- 194. Решите неравенство: 1) 5x - 2 > 3(3x - 1) - 4x; 2) 2(1,3x-4) - 5(1 - 3,2x) ≥ 3(6,2x - 4) - 1; 3) (2x + 3)² - x(2x - 1) ≥ 2x(x + 6) + 10 + x; 4) -3x(x + 2) + (x + 2)(4-x) < 10 - (2x + 1)².
- 195. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √5x-3; 2) √1-4x; 3) 5/√2-3x; 4) √x-3 + 2/(x-7); 5) √7x-9 - 3/(x²-16); 6) 3/√(4x + 20) + 1/|x-3|?
