Контрольные задания > 195. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √5x-3; 2) √1-4x; 3) 5/√2-3x; 4) √x-3 + 2/(x-7); 5) √7x-9 - 3/(x²-16); 6) 3/√(4x + 20) + 1/|x-3|?
Вопрос:

195. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √5x-3; 2) √1-4x; 3) 5/√2-3x; 4) √x-3 + 2/(x-7); 5) √7x-9 - 3/(x²-16); 6) 3/√(4x + 20) + 1/|x-3|?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Определяем условия, при которых каждое выражение имеет смысл, то есть подкоренные выражения неотрицательны, а знаменатели не равны нулю.

195. При каких значениях x имеет смысл выражение:

1) √5x - 3
  • 5x - 3 ≥ 0
  • 5x ≥ 3
  • x ≥ 3/5
2) √1 - 4x
  • 1 - 4x ≥ 0
  • -4x ≥ -1
  • 4x ≤ 1
  • x ≤ 1/4
3) 5 / √2 - 3x
  • 2 - 3x > 0 (подкоренное выражение должно быть положительным, т.к. находится в знаменателе)
  • -3x > -2
  • 3x < 2
  • x < 2/3
4) √x - 3 + 2 / (x - 7)
  • x - 3 ≥ 0 и x - 7 ≠ 0
  • x ≥ 3 и x ≠ 7
  • x ≥ 3, x ≠ 7
5) √7x - 9 - 3 / (x² - 16)
  • 7x - 9 ≥ 0 и x² - 16 ≠ 0
  • 7x ≥ 9 и x² ≠ 16
  • x ≥ 9/7 и x ≠ ±4
  • x ≥ 9/7, x ≠ 4
6) 3 / √(4x + 20) + 1 / |x - 3|
  • 4x + 20 > 0 и |x - 3| ≠ 0
  • 4x > -20 и x ≠ 3
  • x > -5 и x ≠ 3
  • x > -5, x ≠ 3
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие