Контрольные задания > 194. Решите неравенство: 1) 5x - 2 > 3(3x - 1) - 4x; 2) 2(1,3x-4) - 5(1 - 3,2x) ≥ 3(6,2x - 4) - 1; 3) (2x + 3)² - x(2x - 1) ≥ 2x(x + 6) + 10 + x; 4) -3x(x + 2) + (x + 2)(4-x) < 10 - (2x + 1)².
Вопрос:

194. Решите неравенство: 1) 5x - 2 > 3(3x - 1) - 4x; 2) 2(1,3x-4) - 5(1 - 3,2x) ≥ 3(6,2x - 4) - 1; 3) (2x + 3)² - x(2x - 1) ≥ 2x(x + 6) + 10 + x; 4) -3x(x + 2) + (x + 2)(4-x) < 10 - (2x + 1)².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, раскрывая скобки, приводя подобные члены и упрощая выражение.

194. Решите неравенство:

1) 5x - 2 > 3(3x - 1) - 4x
  • Раскрываем скобки: 5x - 2 > 9x - 3 - 4x
  • Приводим подобные члены: 5x - 2 > 5x - 3
  • Переносим 5x влево: 0 > -1. Это неравенство верно для всех x.
  • x ∈ ℝ
2) 2(1,3x - 4) - 5(1 - 3,2x) ≥ 3(6,2x - 4) - 1
  • Раскрываем скобки: 2.6x - 8 - 5 + 16x ≥ 18.6x - 12 - 1
  • Приводим подобные члены: 18.6x - 13 ≥ 18.6x - 13
  • Переносим 18.6x влево: 0 ≥ 0. Это неравенство верно для всех x.
  • x ∈ ℝ
3) (2x + 3)² - x(2x - 1) ≥ 2x(x + 6) + 10 + x
  • Раскрываем скобки: 4x^2 + 12x + 9 - 2x^2 + x ≥ 2x^2 + 12x + 10 + x
  • Приводим подобные члены: 2x^2 + 13x + 9 ≥ 2x^2 + 13x + 10
  • Переносим все влево: -1 ≥ 0. Это неравенство неверно ни для каких x.
  • x ∈ ∅
4) -3x(x + 2) + (x + 2)(4 - x) < 10 - (2x + 1)²
  • Раскрываем скобки: -3x^2 - 6x + 4x + 8 - x^2 - 2x < 10 - (4x^2 + 4x + 1)
  • -4x^2 - 4x + 8 < 10 - 4x^2 - 4x - 1
  • -4x^2 - 4x + 8 < -4x^2 - 4x + 9
  • Переносим все влево: -1 < 0. Это неравенство верно для всех x.
  • x ∈ ℝ
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие