6. При каких значениях b и c вершина параболы y = -2x² + bx + c находится в точке A(2; 1)?

Для параболы (y = ax^2 + bx + c) координата x вершины определяется как (x_в = -\frac{b}{2a}). В нашем случае (y = -2x^2 + bx + c), и вершина находится в точке A(2; 1). Следовательно: * (x_в = 2 = -\frac{b}{2(-2)} = \frac{b}{4}) * (b = 8) Теперь найдем значение c. Поскольку точка A(2; 1) лежит на параболе, подставим координаты точки и найденное значение b в уравнение параболы: * (1 = -2(2)^2 + 8(2) + c) * (1 = -8 + 16 + c) * (1 = 8 + c) * (c = -7) **Ответ:** b = 8, c = -7.