При каких значениях b уравнение bx = 3b – 2: а) имеет один корень; б) имеет бесконечно много корней; в) не имеет корней?

Рассмотрим уравнение bx = 3b - 2

Выразим x:

$$x = \frac{3b - 2}{b}$$

Уравнение имеет один корень, если b ≠ 0.

Если b = 0, то уравнение принимает вид 0x = -2, что не имеет решений. Значит, при b = 0 уравнение не имеет корней.

Уравнение имеет бесконечно много корней, если 3b - 2 = 0 и b = 0 одновременно. Но это невозможно.

Ответ: а) имеет один корень при b ≠ 0; в) не имеет корней при b = 0.