Существует ли такое значение m, при котором значения выражений (15+m) - (2+3m) и 3(m+2)-(2-m) являются противоположными числами?

Для того чтобы числа были противоположными, их сумма должна быть равна нулю. Составим уравнение:

(15 + m) - (2 + 3m) + 3(m + 2) - (2 - m) = 0

Раскроем скобки:

15 + m - 2 - 3m + 3m + 6 - 2 + m = 0

Приведем подобные слагаемые:

15 - 2 + 6 - 2 + m - 3m + 3m + m = 0

17 + 2m = 0

2m = -17

m = -17/2 = -8.5

Ответ: Да, существует такое значение m = -8.5