10. При каких значениях числа $$k$$ уравнение $$kx - 3 = 2x + 5$$ имеет отрицательный корень?

Решение: $$kx - 3 = 2x + 5$$ $$kx - 2x = 5 + 3$$ $$(k - 2)x = 8$$ $$x = \frac{8}{k - 2}$$ Чтобы корень был отрицательным, необходимо, чтобы $$\frac{8}{k - 2} < 0$$. Это возможно, когда знаменатель $$k - 2 < 0$$. $$k - 2 < 0$$ $$k < 2$$ Ответ: $$k < 2$$