5. При каких значениях х имеет смысл выражение √5a-1+√8-a?

Чтобы выражение \(\sqrt{5a-1} + \sqrt{8-a}\) имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными: \[\begin{cases}5a - 1 ≥ 0 \\8 - a ≥ 0\end{cases}\] Решим первое неравенство: \[5a ≥ 1\] \[a ≥ \frac{1}{5}\] Решим второе неравенство: \[8 ≥ a\] \[a ≤ 8\] Совместим оба решения: \[\frac{1}{5} ≤ a ≤ 8\]