При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √(3 -2x)(x + 7); б) 1/√x2 − 4x + 4 ?

При каких значениях х имеет смысл выражение: a) $$\sqrt{(3 -2x)(x + 7)}$$ Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно: $$(3 -2x)(x + 7) \ge 0$$ $$-2(x-\frac{3}{2})(x+7) \ge 0$$ $$(x-\frac{3}{2})(x+7) \le 0$$ Нули функции: x = 3/2, x = -7 Так как коэффициент при x² положителен (a=1>0), ветви параболы направлены вверх. Следовательно, решением неравенства является интервал: [-7; 3/2] б) $$\frac{1}{\sqrt{x^2 - 4x + 4}}$$ Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение положительно: $$x^2 - 4x + 4 > 0$$ $$(x-2)^2 > 0$$ x ≠ 2 Таким образом, выражение имеет смысл при всех x, кроме x = 2 Ответ: а) [-7; 1.5]; б) $$(-\infty; 2) \cup (2; +\infty)$$