При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √(3 -2x)(x + 7); б) 1/√x2 − 4x + 4 ?

При каких значениях х имеет смысл выражение:
a) $$\sqrt{(3 -2x)(x + 7)}$$
Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно:
$$(3 -2x)(x + 7) \ge 0$$
$$-2(x-\frac{3}{2})(x+7) \ge 0$$
$$(x-\frac{3}{2})(x+7) \le 0$$
Нули функции: x = 3/2, x = -7
Так как коэффициент при x² положителен (a=1>0), ветви параболы направлены вверх. Следовательно, решением неравенства является интервал: [-7; 3/2]
б) $$\frac{1}{\sqrt{x^2 - 4x + 4}}$$
Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение положительно:
$$x^2 - 4x + 4 > 0$$
$$(x-2)^2 > 0$$
x ≠ 2
Таким образом, выражение имеет смысл при всех x, кроме x = 2

Ответ: а) [-7; 1.5]; б) $$(-\infty; 2) \cup (2; +\infty)$$