536. При каких значениях х принимают равные значения а) двучлены x² - 6х и 5х - 18; б) трёхчлены 3x² - 4х + 3 и х² + x + 1?

a) x² - 6x = 5x - 18

x² - 11x + 18 = 0

D = (-11)² - 4 × 1 × 18 = 121 - 72 = 49

$$x_1 = \frac{11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$$

б) 3x² - 4х + 3 = х² + x + 1

2x² - 5x + 2 = 0

D = (-5)² - 4 × 2 × 2 = 25 - 16 = 9

$$x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2$$

$$x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Ответ: а) x₁ = 9, x₂ = 2; б) x₁ = 2, x₂ = 1/2.