2. При каких значениях х трехчлен х²+x-56 при мает положительные значения?

Решим неравенство x² + x - 56 > 0

Найдем корни квадратного уравнения x² + x - 56 = 0

D = 1² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225

x₁ = (-1 - √225) / (2 * 1) = (-1 - 15) / 2 = -16 / 2 = -8

x₂ = (-1 + √225) / (2 * 1) = (-1 + 15) / 2 = 14 / 2 = 7

(x + 8)(x - 7) > 0

Решим методом интервалов. Отметим на числовой прямой точки -8 и 7, в которых выражение обращается в нуль.

++++++++++++(-8)------------(7)++++++++++++> x

Выбираем интервалы, где выражение больше нуля.

x ∈ (-∞; -8) ∪ (7; +∞)

Ответ: x ∈ (-∞; -8) ∪ (7; +∞)