10. При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: б) $$ \frac{b+4}{b^2+7} $$

Рациональное выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю:

1. $$ b^2 + 7 ≠ 0 $$
2. $$ b^2 ≠ -7 $$

Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, то $$ b^2 $$ всегда больше или равен 0, а значит выражение $$ b^2 + 7 $$ всегда больше нуля. Следовательно, рациональное выражение имеет смысл при любых значениях b.

Ответ: при любых значениях b