11. Укажите допустимые значения переменной в выражении: д) $$ \frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x $$

Рациональное выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю:

1. $$ x^2 + 25 ≠ 0 $$
2. $$ x^2 ≠ -25 $$

Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, то $$ x^2 $$ всегда больше или равен 0, а значит выражение $$ x^2 + 25 $$ всегда больше нуля. Следовательно, рациональное выражение имеет смысл при любых значениях x.

Ответ: при любых значениях x