Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: При каких значениях переменной значение дроби равно нулю: а) \(\dfrac{14m+5m^2}{4m^2+9}\); б) \(\dfrac{36-(n-7)^2}{3n-39}\)?Фото задания

Ответ:

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

  1. а) \(14m+5m^2=m(14+5m)=0\), поэтому \(m=0\) или \(m=-\dfrac{14}{5}\). Знаменатель \(4m^2+9\) положителен при любом действительном \(m\).

  2. б) \(36-(n-7)^2=0\), откуда \((n-7)^2=36\), то есть \(n=13\) или \(n=1\). При \(n=13\) знаменатель \(3n-39\) равен нулю, поэтому это значение не подходит.

Ответ: а) \(m=0\), \(m=-\dfrac{14}{5}\); б) \(n=1\).