3. При каких значениях у имеет смысл выражение √ 3y -2 + √6-y?

Выражение \( \sqrt{3y - 2} + \sqrt{6 - y} \) имеет смысл, когда оба подкоренных выражения неотрицательны, то есть:

• \[ 3y - 2 \ge 0 \]
• \[ 6 - y \ge 0 \]

Решение системы неравенств:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[ 3y - 2 \ge 0 \]. Переносим -2 в правую сторону: \[ 3y \ge 2 \]. Делим обе части на 3: \[ y \ge \frac{2}{3} \].
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[ 6 - y \ge 0 \]. Переносим -y в правую сторону: \[ 6 \ge y \] или \[ y \le 6 \].
3. Шаг 3: Определяем общее решение: Оба неравенства должны выполняться: \[ \frac{2}{3} \le y \le 6 \].

Ответ: Выражение имеет смысл при \[ \frac{2}{3} \le y \le 6 \].