4. Укажите наибольшее целое решение системы неравенств { -1 ≤ 15x - 14 15x - 14 ≤ 44

Решение системы неравенств:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[ -1 \le 15x - 14 \]. Переносим -14 в левую сторону: \[ 13 \le 15x \]. Делим обе части на 15: \[ \frac{13}{15} \le x \].
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[ 15x - 14 \le 44 \]. Переносим -14 в правую сторону: \[ 15x \le 58 \]. Делим обе части на 15: \[ x \le \frac{58}{15} \].
3. Шаг 3: Определяем общее решение: \[ \frac{13}{15} \le x \le \frac{58}{15} \].
4. Шаг 4: Преобразуем в десятичные дроби для удобства: \(\frac{13}{15} \approx 0.87\) и \(\frac{58}{15} \approx 3.87\).
5. Шаг 5: Ищем наибольшее целое решение: Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \[ 0.87 \le x \le 3.87 \], это 3.

Ответ: 3