3. При каких значениях z имеет смысл выражен √5z-1 + √z +8?

Пошаговое решение:

1. Первое подкоренное выражение:
   \[5z - 1 \ge 0\]
   \[5z \ge 1\]
   \[z \ge \frac{1}{5}\]
2. Второе подкоренное выражение:
   \[z + 8 \ge 0\]
   \[z \ge -8\]
3. Пересечение решений: Так как z должно быть одновременно больше или равно \(\frac{1}{5}\) и больше или равно -8, то условие \(z \ge \frac{1}{5}\) является более строгим.

Ответ: \[z \ge \frac{1}{5}\]