3. При каких значениях z имеет смысл выражение √5z - 1 + √z + 8?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Записываем условия неотрицательности подкоренных выражений: \[5z - 1 \ge 0\] и \[z + 8 \ge 0\]
• Шаг 2: Решаем первое неравенство: \[5z \ge 1\] \[z \ge \frac{1}{5}\] \[z \ge 0.2\]
• Шаг 3: Решаем второе неравенство: \[z \ge -8\]
• Шаг 4: Находим пересечение решений. Так как z должен быть одновременно больше или равен 0.2 и больше или равен -8, то условие \[z \ge 0.2\] уже включает в себя \[z \ge -8\].

Ответ: \[z \ge 0.2\]