3. При каких значениях z имеет смысл выражение √5z - 1 + √z + 8?

Решаем:

1. Определяем условия, при которых выражение имеет смысл:\[5z - 1 \ge 0\] и \[z + 8 \ge 0\]
2. Решаем первое неравенство:\[5z \ge 1\]\[z \ge \frac{1}{5}\]
3. Решаем второе неравенство:\[z \ge -8\]
4. Совмещаем решения: так как \(\frac{1}{5}\) больше, чем -8, достаточно потребовать, чтобы выполнялось первое неравенство.\[z \ge \frac{1}{5}\]

Ответ: \[z \ge \frac{1}{5}\]