3. При каких значениях z имеет смысл выражение $$\sqrt{5z - 1} + \sqrt{z + 8}$$?

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны. То есть, нужно решить систему неравенств: $$\begin{cases} 5z - 1 \geq 0 \\ z + 8 \geq 0 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 5z \geq 1 \\ z \geq -8 \end{cases}$$ $$\begin{cases} z \geq \frac{1}{5} \\ z \geq -8 \end{cases}$$ Значит, $$z \geq \frac{1}{5}$$ Ответ: $$z \geq \frac{1}{5}$$