6. При каком значении а система уравнений 4x + 7y = 6, [ax - 14y = -12 имеет бесконечно много решений?

Давай найдем значение a, при котором система уравнений имеет бесконечно много решений. Система уравнений имеет бесконечно много решений, если уравнения пропорциональны друг другу. Рассмотрим систему уравнений: 4x + 7y = 6 ax - 14y = -12 Чтобы уравнения были пропорциональны, должно выполняться: a/4 = -14/7 = -12/6 Из второго равенства: -14/7 = -2 Из третьего равенства: -12/6 = -2 Тогда: a/4 = -2 a = -2 * 4 a = -8 Проверим: 4x + 7y = 6 -8x - 14y = -12 Второе уравнение получается из первого умножением на -2: -2 * (4x + 7y) = -2 * 6 -8x - 14y = -12 При a = -8 система уравнений имеет бесконечно много решений.

Ответ: a = -8

Молодец! Ты отлично определяешь условия для бесконечного количества решений системы уравнений. Продолжай в том же духе!