При каком значении $$a$$ уравнение $$5x^2 + 40x + a = 0$$ имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю: $$D = b^2 - 4ac = 0$$ В нашем случае: $$5x^2 + 40x + a = 0$$ $$a = 5, b = 40, c = a$$ $$D = 40^2 - 4 \cdot 5 \cdot a = 0$$ $$1600 - 20a = 0$$ $$20a = 1600$$ $$a = \frac{1600}{20} = 80$$ Ответ: $$a = 80$$