При каком значении a уравнение 2x² – 8x + a = 0 имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае, a = 2, b = -8, c = a. Следовательно: $$D = (-8)^2 - 4 * 2 * a = 64 - 8a$$ Чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы D = 0: $$64 - 8a = 0$$ $$8a = 64$$ $$a = 8$$ Ответ: a = 8.