При каком значении переменной не имеет смысла выражение $$rac{x+11}{x-21}$$?

Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Следовательно, нужно найти значение x, при котором $$x - 21 = 0$$.

Решаем уравнение:

$$x - 21 = 0$$

$$x = 21$$

Ответ: x = 21