Сократите дробь $$rac{30c^{24}d^5}{45c^8d^{10}}$$.

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общие делители. Сначала сократим числовые коэффициенты, затем буквенные части.

Сокращаем числовые коэффициенты: $$rac{30}{45} = rac{2 cdot 15}{3 cdot 15} = rac{2}{3}$$

Сокращаем буквенные части:

Для переменной c: $$rac{c^{24}}{c^8} = c^{24-8} = c^{16}$$

Для переменной d: $$rac{d^5}{d^{10}} = d^{5-10} = d^{-5} = rac{1}{d^5}$$

Объединяем сокращенные части:

$$rac{2}{3} cdot c^{16} cdot rac{1}{d^5} = rac{2c^{16}}{3d^5}$$

Ответ: $$rac{2c^{16}}{3d^5}$$