635. При каком значении x: а) значение функции $$y = \frac{2x-1}{x+6}$$ равно 5; -3; 0; 2; б) значение функции $$y = \frac{x^2+x-2}{x+3}$$ равно -10; 0; -5?

Определим, при каком значении $$x$$ значения функций будут равны указанным числам.

1. а) $$y = \frac{2x-1}{x+6}$$

   • $$y = 5$$ $$\frac{2x-1}{x+6} = 5$$ $$2x - 1 = 5(x+6)$$ $$2x - 1 = 5x + 30$$ $$-3x = 31$$ $$x = - \frac{31}{3}$$.

   • $$y = -3$$ $$\frac{2x-1}{x+6} = -3$$ $$2x - 1 = -3(x+6)$$ $$2x - 1 = -3x - 18$$ $$5x = -17$$ $$x = - \frac{17}{5}$$.

   • $$y = 0$$ $$\frac{2x-1}{x+6} = 0$$ $$2x - 1 = 0$$ $$2x = 1$$ $$x = \frac{1}{2}$$.

   • $$y = 2$$ $$\frac{2x-1}{x+6} = 2$$ $$2x - 1 = 2(x+6)$$ $$2x - 1 = 2x + 12$$ $$-1 = 12$$.

     Решений нет.

   Ответ: $$x = -\frac{31}{3}; x = -\frac{17}{5}; x = \frac{1}{2}$$; решений нет.

2. б) $$y = \frac{x^2+x-2}{x+3}$$

   • $$y = -10$$ $$\frac{x^2+x-2}{x+3} = -10$$ $$x^2 + x - 2 = -10(x+3)$$ $$x^2 + x - 2 = -10x - 30$$ $$x^2 + 11x + 28 = 0$$ $$x_1 + x_2 = -11; x_1 \cdot x_2 = 28$$ $$x_1 = -4; x_2 = -7$$.

   • $$y = 0$$ $$\frac{x^2+x-2}{x+3} = 0$$ $$x^2 + x - 2 = 0$$ $$x_1 + x_2 = -1; x_1 \cdot x_2 = -2$$ $$x_1 = 1; x_2 = -2$$.

   • $$y = -5$$ $$\frac{x^2+x-2}{x+3} = -5$$ $$x^2 + x - 2 = -5(x+3)$$ $$x^2 + x - 2 = -5x - 15$$ $$x^2 + 6x + 13 = 0$$ $$D = 36 - 52 = -16$$.

     Решений нет.

   Ответ: $$x = -4; x = -7; x = 1; x = -2$$; решений нет.