9. При открытии торгов в среду акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в четверг подешевели на то же самое количество процентов. В результате торгов они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в среду. На сколько процентов подорожали акции компании в среду?

Решение: Пусть x - процент, на который подорожали акции в среду. Пусть первоначальная цена акции равна P. Тогда после подорожания цена стала P * (1 + x/100). В четверг акции подешевели на x процентов от новой цены, то есть цена стала (P * (1 + x/100)) * (1 - x/100). По условию, эта цена на 4% меньше первоначальной цены, то есть равна 0.96P. Таким образом, имеем уравнение: (P * (1 + x/100)) * (1 - x/100) = 0.96P Сократим обе части на P: (1 + x/100) * (1 - x/100) = 0.96 1 - (x/100)^2 = 0.96 (x/100)^2 = 1 - 0.96 (x/100)^2 = 0.04 x/100 = √0.04 x/100 = 0.2 x = 20 Ответ: Акции компании подорожали на 20% в среду.