4. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 8 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает пуля массой 20 г при выстреле?

4. Жесткость пружины $$k = 8 \text{ Н/м}$$, сжатие пружины $$x = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$, масса пули $$m = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$$. Необходимо найти скорость пули при выстреле $$V$$.

Используем закон сохранения энергии: энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию пули.

Энергия сжатой пружины: $$E = \frac{kx^2}{2} = \frac{8 \cdot (0.05)^2}{2} = \frac{8 \cdot 0.0025}{2} = 0.01 \text{ Дж}$$.

Кинетическая энергия пули: $$E = \frac{mV^2}{2}$$.

Приравниваем энергии: $$\frac{mV^2}{2} = 0.01$$

Выражаем скорость: $$V = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.01}{m}} = \sqrt{\frac{0.02}{0.02}} = \sqrt{1} = 1 \text{ м/с}$$.

Ответ: $$V = 1 \text{ м/с}$$