Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $$f_0 = 140$$ Гц и определяется следующим выражением: $$f = f_0 \frac{c+u}{c-v}$$ (Гц), где $$c$$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u = 9$$ м/с и $$v = 13$$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости $$c$$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $$f$$ будет не менее 145 Гц?
Ответ:
Для начала запишем неравенство, выражающее условие задачи:
$$f = f_0 \frac{c+u}{c-v} \ge 145$$
Подставим известные значения $$f_0$$, $$u$$ и $$v$$:
$$140 \frac{c+9}{c-13} \ge 145$$
Разделим обе части на 5:
$$28 \frac{c+9}{c-13} \ge 29$$
$$28(c+9) \ge 29(c-13)$$
$$28c + 252 \ge 29c - 377$$
$$c \le 252 + 377$$
$$c \le 629$$
Таким образом, максимальная скорость распространения сигнала в среде равна 629 м/с.
Похожие
- 9. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_0 = 140$ Гц и определяется следующим выражением: $f = f_0 \frac{c+u}{c-v}$ (Гц), где $c$ — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u = 9$ м/с и $v = 13$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости $c$ (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $f$ будет не менее 145 Гц?
- 11. На рисунке изображены графики функций $f(x) = -2x - 4$ и $g(x) = ax^2 + bx + c$, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
- 12. Найдите точку минимума функции $y = \sqrt{x^2 - 18x + 87}$.
- 18. Найдите все значения $a$, при каждом из которых система $\begin{cases} x^2 + y^2 = 8|x - y| + 8|a|, \\ x + y = a \end{cases}$ имеет нечётное число различных решений.
- 19. а) Приведите пример такого натурального числа $n$, что числа $n^2$ и $(n+22)^2$ дают одинаковый остаток при делении на 50. б) Сколько существует трёхзначных чисел $n$ с указанным в пункте а свойством? в) Сколько существует двузначных чисел $m < 50$, для каждого из которых существует ровно 36 трёхзначных чисел $n$, таких, что $n^2$ и $(n+m)^2$ дают одинаковый остаток при делении на 50?
