Для того чтобы выражение \(\frac{10}{\sqrt{x - 2}}\) имело смысл, необходимо выполнение двух условий:
1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть \(x - 2 \ge 0\).
2. Знаменатель не должен быть равен нулю, то есть \(\sqrt{x - 2}
e 0\).
Решим первое неравенство:
\[x - 2 \ge 0\]\[x \ge 2\]
Решим второе неравенство:
\[\sqrt{x - 2}
e 0\]\[x - 2
e 0\]\[x
e 2\]
Объединяя оба условия, получаем, что \(x\) должен быть больше 2.
Ответ: x > 2
Молодец, так держать!