4. Упростите выражение: a) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x > 0\);

Упростим выражение \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x > 0\): 1. Извлекаем корень из \(49x^6\): \(\sqrt{49x^6} = 7|x^3|\). Так как \(x > 0\), то \(|x^3| = x^3\). 2. Подставляем в выражение: \(\frac{1}{7}x^2 \cdot 7x^3\) 3. Упрощаем: \(\frac{1}{7} \cdot 7 \cdot x^2 \cdot x^3 = x^5\)

Ответ: \(x^5\)

Супер!