36.7 Придумайте три одночлена, на которые делится данный многочлен: a) 5x2 - 6x4 + 48x6 - 12x3; б) 14x6 - 28x + 7x5 + 84x4 - 56x8; в) 15a²b³ + 25a4b² - 30a6b3 - 75a4b7; г) 45m6n² + 30m³n5 + 60m²n³ - 90m²n5.

a) Многочлен: 5x² - 6x⁴ + 48x⁶ - 12x³

Общий делитель: x²

Три одночлена, на которые делится данный многочлен: x, x², x³

б) Многочлен: 14x⁶ - 28x + 7x⁵ + 84x⁴ - 56x⁸

Общий делитель: 7x

Три одночлена, на которые делится данный многочлен: x, 7, 7x

в) Многочлен: 15a²b³ + 25a⁴b² - 30a⁶b³ - 75a⁴b⁷

Общий делитель: 5a²b²

Три одночлена, на которые делится данный многочлен: a², b², 5

г) Многочлен: 45m⁶n² + 30m³n⁵ + 60m⁴n³ - 90m⁴n⁵

Общий делитель: 15m³n²

Три одночлена, на которые делится данный многочлен: m³, n², 15

Ответ:

1. a) x, x², x³
2. б) x, 7, 7x
3. в) a², b², 5
4. г) m³, n², 15