36.8 Установите, корректно ли задание: разделить многочлен 2x3y² + 3x²y - 5x4y4 на одночлен А, если: a) A = xyz; б) А = x²y²; в) А = ху; г) А = -x²у.

a) A = xyz. Для того чтобы разделить многочлен на одночлен, необходимо, чтобы каждый член многочлена делился на одночлен. В данном случае, не все члены многочлена делятся на xyz, так как в некоторых членах отсутствует z.

б) A = x²y². В данном случае, не все члены многочлена делятся на x²y². Второй член (3x²y) не делится на x²y².

в) A = xy. В данном случае, каждый член многочлена делится на xy.

$$ (2x^3y^2 : xy) + (3x^2y : xy) - (5x^4y^4 : xy) = 2x^2y + 3x - 5x^3y^3 $$

г) A = -x²y. В данном случае, не все члены многочлена делятся на -x²y. Второй член (3x²y) делится на -x²y. Третий член (-5x⁴y⁴) делится на -x²y.

Ответ: Корректно задание разделить многочлен на одночлен А, если A = xy.