Пример 6. Наташа взяла из дома конфеты, чтобы угостить своих подружек. Свете дала треть, Маше — треть оставшихся, Вике — тоже треть оставшихся. После этого у Наташи осталось 8 конфет. Сколько конфет взяла Наташа из дома?

После того как Наташа угостила Свету, осталось \(\frac{2}{3}\) первоначального количества конфет. После угощения Маши осталось \(\frac{2}{3}\) от этого, а после угощения Вики — ещё \(\frac{2}{3}\).

Значит, 8 конфет составляют \(\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}\) первоначального количества.

Пусть первоначально было \(x\) конфет. Тогда \(\frac{8}{27}x=8\), откуда \(x=27\).

Ответ: 27 конфет.