Пример 6. Вычислите: а) (2⁸ · 11¹⁰)/22⁸; б) (11¹⁰ · 6¹¹)/66¹⁰; в) (7⁹ · 10⁷)/70⁷; г) 45¹⁰/(5⁸ · 9¹⁰).

Разложим составные основания на множители и сократим одинаковые степени.

1. а) \(\frac{2^8\cdot11^{10}}{22^8}=\frac{2^8\cdot11^{10}}{(2\cdot11)^8}=11^2=121\).
2. б) \(\frac{11^{10}\cdot6^{11}}{66^{10}}=\frac{11^{10}\cdot6^{11}}{(11\cdot6)^{10}}=6\).
3. в) \(\frac{7^9\cdot10^7}{70^7}=\frac{7^9\cdot10^7}{(7\cdot10)^7}=7^2=49\).
4. г) \(\frac{45^{10}}{5^8\cdot9^{10}}=\frac{(5\cdot9)^{10}}{5^8\cdot9^{10}}=5^2=25\).

Ответ: а) 121; б) 6; в) 49; г) 25.