Пример 7. Сравнить $2^{\sqrt{2}}$ и $2^{1,4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Пример 7. Сравнить $2^{\sqrt{2}}$ и $2^{1,4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Основание 2 больше 1, поэтому показательная функция возрастает. Поскольку $\sqrt{2}\approx1,414>1,4$, то $2^{\sqrt{2}}>2^{1,4}$.

Ответ: $2^{\sqrt{2}}>2^{1,4}$.

Пример 7. Сравнить \(2^{\sqrt{2}}\) и \(2^{1,4}\).