Принадлежат ли графику кусочно-линейной функции точки A и B: а) y = 4x − 1, если x ≥ 2; y = 9 − x, если x < 2; A(1; 3), B(−2; −9); б) y = 2x + 1, если x ≥ −2; y = −5 − x, если x < −2; A(2; −5), B(−3; −2)?

Для каждой точки выбираем формулу по её x-координате и проверяем, совпадает ли полученное значение функции с y-координатой точки.

1. а) A(1; 3): 1 < 2, поэтому f(1) = 9 − 1 = 8 ≠ 3; точка A не принадлежит графику. B(−2; −9): −2 < 2, поэтому f(−2) = 9 − (−2) = 11 ≠ −9; точка B не принадлежит графику.
2. б) A(2; −5): 2 ≥ −2, поэтому f(2) = 2 · 2 + 1 = 5 ≠ −5; точка A не принадлежит графику. B(−3; −2): −3 < −2, поэтому f(−3) = −5 − (−3) = −2; точка B принадлежит графику.

Ответ: а) ни одна из точек не принадлежит; б) A не принадлежит, B принадлежит.