784. Принцесса отпила \frac{1}{6} чашечки черного кофе и долила молока, после чего отпила \frac{1}{3} чашечки и снова долила молока. Потом она выпила полчашечки и снова долила молока. Продолжая беседовать с принцем, она выпила полную чашечку. Чего принцесса выпила больше – черного кофе или молока?

Решение:

1. Принцесса выпила \frac{1}{6} чашечки черного кофе в первый раз.
2. Затем она отпила \frac{1}{3} чашечки, то есть \frac{2}{6} чашечки кофе.
3. Потом она выпила полчашечки, то есть \frac{3}{6} чашечки кофе.
4. Общее количество выпитого кофе: $$\frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{6}{6} = 1$$.
5. Следовательно, принцесса выпила 1 чашечку черного кофе.
6. После каждого раза, как принцесса отпивала кофе, она доливала молока до полной чашки.
7. То есть, принцесса выпила 1 чашечку молока.

Ответ: Принцесса выпила одинаковое количество черного кофе и молока.