7. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 5 7 и б) 2 3 7 5 11 : 16 12 21 14 15 18 30

Ответ: а) 15/48 и 28/48; б) 10/105, 45/210, 49/105, 25/90, 77/210

а) Приведем дроби \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{12}\) к наименьшему общему знаменателю:

• НОК(16, 12) = 48
• \(\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}\)
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}\)

б) Приведем дроби \(\frac{2}{21}\), \(\frac{3}{14}\), \(\frac{7}{15}\), \(\frac{5}{18}\), \(\frac{11}{30}\) к наименьшему общему знаменателю:

• НОК(21, 14, 15, 18, 30) = 630
• \(\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 30}{21 \cdot 30} = \frac{60}{630}\)
• \(\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 45}{14 \cdot 45} = \frac{135}{630}\)
• \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 42}{15 \cdot 42} = \frac{294}{630}\)
• \(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 35}{18 \cdot 35} = \frac{175}{630}\)
• \(\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 21}{30 \cdot 21} = \frac{231}{630}\)

Ответ: а) 15/48 и 28/48; б) 10/105, 45/210, 49/105, 25/90, 77/210