8. Сравните дроби: а) 5 3 2 3 11 8 3 1 9 7 и ; б) и ; в) и ; г) и ; д) и 12 5 5 7 20 15 8 6 16 12

Ответ: а) 5/12 < 3/5; б) 2/5 < 3/7; в) 11/20 < 8/15; г) 3/8 < 1/6; д) 9/16 < 7/12

а) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{5}\). НОК(12, 5) = 60. \(\frac{5}{12} = \frac{25}{60}\), \(\frac{3}{5} = \frac{36}{60}\). Так как 25 < 36, то \(\frac{5}{12} < \frac{3}{5}\).

б) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{7}\). НОК(5, 7) = 35. \(\frac{2}{5} = \frac{14}{35}\), \(\frac{3}{7} = \frac{15}{35}\). Так как 14 < 15, то \(\frac{2}{5} < \frac{3}{7}\).

в) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{8}{15}\). НОК(20, 15) = 60. \(\frac{11}{20} = \frac{33}{60}\), \(\frac{8}{15} = \frac{32}{60}\). Так как 33 > 32, то \(\frac{11}{20} > \frac{8}{15}\).

г) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{6}\). НОК(8, 6) = 24. \(\frac{3}{8} = \frac{9}{24}\), \(\frac{1}{6} = \frac{4}{24}\). Так как 9 > 4, то \(\frac{3}{8} > \frac{1}{6}\).

д) \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{7}{12}\). НОК(16, 12) = 48. \(\frac{9}{16} = \frac{27}{48}\), \(\frac{7}{12} = \frac{28}{48}\). Так как 27 < 28, то \(\frac{9}{16} < \frac{7}{12}\).

Ответ: а) 5/12 < 3/5; б) 2/5 < 3/7; в) 11/20 < 8/15; г) 3/8 < 1/6; д) 9/16 < 7/12