6. Продавец цветов проанализировал, что за 5 дней до праздника число проданных им букетов увеличивается ежедневно в 1,5 раза. Сколько всего букетов продаст продавец за пять предпраздничных дней, если в первый из них он продал 32 букета?

Эта задача на геометрическую прогрессию, где $$b_1 = 32$$ и $$q = 1.5$$. Нужно найти сумму пяти первых членов этой прогрессии, то есть $$S_5$$.

Формула для суммы $$n$$ членов геометрической прогрессии:

$$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

Подставим известные значения:

$$S_5 = \frac{32(1.5^5 - 1)}{1.5 - 1} = \frac{32(7.59375 - 1)}{0.5} = \frac{32 \cdot 6.59375}{0.5} = 64 \cdot 6.59375 = 421.999 \approx 422$$

Ответ: 422 букета