5. В арифметической прогрессии $$(a_n)$$ известно, что $$a_1 = 1$$, $$S_{12} = 276$$. Найдите $$a_{12}$$.

Используем формулу суммы $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

Подставим известные значения:

$$276 = \frac{1 + a_{12}}{2} \cdot 12$$

Разделим обе части на 12:

$$23 = \frac{1 + a_{12}}{2}$$

Умножим обе части на 2:

$$46 = 1 + a_{12}$$

Выразим $$a_{12}$$:

$$a_{12} = 46 - 1 = 45$$

Ответ: 45